请问在美国当地办美国银行的卡怎么弄啊？

可以办。

带着护照，在美国的身份凭证（比如你的DS-2019）或者你的SSN。找个BOA的营业网点就可以办了。

I-20加护照足够了。不用带着学生ID。

你好，你有护照和I-20就可以了，去美国银行，在大厅里分部分，一部分是存钱，汇款等等，还有一部分就是你的目标了，是专门负责开卡还有其他问题的，你需要提供你的住址，因为银行需要给你寄东西，（账单，支票，银行卡==）
放心吧，工作人员很客气的，又不明白的问就行了，呵呵！
祝好

护照和I-20就好了，但最好都拿上