急,有朋友可帮我解这道物理题吗?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/05 22:35:20
一名质量为65千克的人,在沿竖直杆无初速度滑至地面的过程中,重心共下移了11.4米。已知该人与杆之间的滑动摩擦力最大可达到975牛,该人着地的速度不能超过6m/s,重力加速度取10,竖直杆表面各处的粗糙程度相同,且忽略空气对该人的作用力。求(1)该人下滑过程中动量的最大值。(2)该人下滑过程的最短时间。
要过程哈…

思路:
要求动量的最大值,其实就是速度的最大值(因为质量不变)
人在下滑过程中,具有重力加速度,又有大小可以变化的摩擦力的减速度(也可以考虑成方向向上的加速度).综合来看,就是人在滑动中既可以有向下的最大值为10的加速度,也可以有最大值为 (975-650)/65的减速度.
画一个VT图,我们不难看出,要得到”下滑过程中动量的最大值”和”下滑过程的最短时间”.则人的下滑过程为先以最大加速度下滑时间T1到某点,然后以最大减速度下滑时间T2结素.

因此可得方程组:
10*T1=(975-650)/65*T2+6
10*T1^2*1/2+6*T2+(975-650)/65*T2^2*1/2=11.4

解得T1的正数解为1秒

T2=0.8秒

速度最大值为10*1=10m/s 动量最大值 65*10=650kg.m/s

最短时间则是 T1 、T2之和
1.8秒

楼上回答明显是错的,着地速度最大为6,不代表在下滑时在直杆上速度不能 超过6
设下滑时最大速度为x,
那么,从下滑开始到最大速度最短时间为:x/10,距离为1/2(at^2)=x^2/20米
因为要求最总速度等于6,所以在达到最大速度的时候做减速运动,最大加速度为(975-650)/65=5m/s,所以下滑的时间为(x-6)/5
距离为v0t-at^2/2=x*(x-6)/5-5(x-6)^2/25*2
总距离为11.4
所以:x^2/20+x*(x-6)/5-5(x-6)^2/25*2=11.4
解的x=10
所以最大的动能为:65*10=650
最短时间为:10/10+(10-6)/5=1+0.8=1.8秒

1.动量的最大值6*65=390
2.要让时间最短,那么着地的速度刚好为6m/s
v^2-0=2as
a=1.58
用牛顿定律
mg-f=ma
f=547.3<975
s=1/2at^2
t=3.8s
所以最短为3.