一道物理选择题啦！！！我想知道为什么选B

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/27 08:21:48
有一个额定电压为220V的电炉，想把它接在110V的电路上，而不改变电炉的功率，办法是（ ）
A、把电炉的电阻丝截去一半
B、把电炉的电阻丝截成相等的两段，再并联起来
C、用另一根和它相同的电阻丝串联
D、用另一根和它相同的电阻丝并联

P.S.我的答案是选C，但是老师给我打错。后来问同学是选B，但是我不知道原因，他也说不清楚。所以麻烦各位高手告诉我怎么选吧，过程啊什么的最好多加说明一下！！！

思路：电炉是纯电阻电炉，设其电阻为R，其功率为P=U^2/R（U的平方除以R）
P=U^2/R的推导：
P=I^2*R①
I=U/R②
由①、②得：
P=U^2/R（此公式适用于纯电阻电路）
再设接110V电压时的电阻为R'，求R'与R的关系。
解：
在220V下的额定功率为：P1=220^2/R
在110V下的功率为：P2=110^2/R'
因为P1=P2
所以220^2/R=110^2/R'
4R'=R或R'=1/4R
A选项截去后的电阻为1/2R
B选项截去再并联电阻相当于两个1/2R电阻并联等于1/4R
C选项串联后电阻为2R
D选项并联后电阻为1/2R
故选择B

P=U^2/R
选B的话 P=2*(U/2)^2/(R/2)=U^2/R
如果是C P=2(U/2)^2/R=U^2/2R

电炉为热电阻元件，电压小了1/2根据公式： P=U的平方/R
可得知电阻要变成原先的1/4方可使功率与先前的一样。
并联电阻公式：R总=(R1+R2)/R1*R2