急求这道数学题答案

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/08/20 15:13:30
某商品现在的售价为每件60元 每星期可卖出300件。市场调查反映 如果商店提高售价 每涨1元 每星期要少卖10件 已知进价每件40元
（1）设每件涨价X元时 商店每星期销售利润为Y元 求Y与X的函数关系式
（2）如何定价才能使商店每星期销售利润最大？最大利润为多少？

(1)Y=(X+60-40)*(300-10*X),即Y=-10X^2+100X+6000,X^2表示X的平方.
此时,X取正整数,且1=<X<=30,当x超过30的时候,销售量为负数,因此,X必须是小于等于30的
(2)就是要求1中式子的最大值,将其进行2次项配方
Y=-10(X^2-10X)+6000
=-10(X^2-10X+25-25)+6000
=-10(X-5)^2+6250
此式子在X=5时取得最大值,此时,Y=6250,
即定价为65,利润最大为6250元

(1) y=(60+x-40)*(300-10x)
=-10x^2+100x+6000
(2)y=-10x^2+100x+6000
=-10(x-5)^2+6250
当x=5时，y有最大值为6250
所以当每件售价为65元时，利润最大，为6250元