大学本科毕业5年，没有初级职称证（当初没有评助理工程师），这种情况可以考中级职称吗？

可以

不可以的,评定中级职称的具体条件如下:
（1）大学本科毕业，从事专业技术工作五年以上，担任助理职务四年以上。
（2）大学专科毕业，从事专业技术工作六年以上，担任助理职务四年以上。
（3）中专（高中）毕业，从事专业技术工作十年以上，担任助理职务四年以上。
（4）初中以下学历人员须从事专业技术工作十五年以上，担任助理职务四年以上。
以上均要求助理职务四年以上,所以你的条件是不满足要求的.

可以考试的

你厉害