弹性小球从距离地面180的塔上垂直落下，每次反弹的高度为前一次的10分之一，在静止之前，总共弹了多少米？

第一次反弹高度为h1=180*1/10=18米

第二次反弹高度为h2=h1*1/10=1.8米

....

第n次反弹高度为hn = h1*[1/10]^(n-1)

是个等比数列,
前n项和
Sn = h1(1-(1/10)^(n-1))/(1-1/10)

n趋于无穷,静止了可认为是反弹了无穷多次,(1/10)^(n-1)趋于0,所以S = 18/(9/10)=20米

落下又弹起不就加起来,180+2*[18+1.8+.....+h1*[1/10]^(n-1)]=180+2Sn=180+40=220米

200 m

20m

199.9999999999999999....循环