如图，在等腰Rt△ABC中...10分

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 00:54:08
如图，在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°，AB=BC=4,P为AB上一动点,PE⊥AC,垂足为，作∠EPG＝∠ACP交AC于G，过点作BD‖AC交GP的延长线于点D，连接CP。设AP=x，△BDP的面积为s，求s与x之间的函数关系式。

此题我只说说方法:然后你自已去完成,
1)根据∠BAC=∠BCA=45度,则有AE=PE=(√2/2)X,
再根据直角三角形,CP可求出,CE可求出,只要求出EG问题就解决了,
2)三角形PEG∽三角形EPC,则EG可求出,即S三角形APG的面积可求出,
而三角形APG∽三角形PBD,再根据面积的相似比等于边长的平方比,就可求出s与x之间的函数关系式,
(因为数字太繁,我没有算出来).

是∠ABC=90°吧？
挺简单的题啊，就是繁点而已。
∵AP=x
∴AE=PE=x/(√2)
∵△PEG≌△CEP
∴PE^2=EG·EC
而EC=AC-AE=4√2-x/(√2)
可以求出EG=x^2/[(8-x)(√2)]
∴AG=AE+EG=4√2x/(8-x)
利用△PBD≌△PAG
即利用AG/BD=AP/BP=x/(4-x)
解出BD=4√2[(4-x)/(8-x)]
又因为△PBD底边BD是高是(4-x)/√2
就可以求出s=0.5BD·高=2（4-x）^2/(8-x)