I wonder 还是 I wonder that?

Wonder用法

(1) 后接“who, what, why等疑问词引导的宾语从句”、“疑问词+不定式”时，表示“想知道”。如：

The teacher wondered why she was late. 老师想知道她为什么迟到。

He wondered what happened. 他想知道发生了什么事情。

I”m just wondering how to do it. 我正想知道怎么做那件事。

(2)后接“that引导的宾语从句”、“不定式短语”时，表示“感到惊奇；对……感到惊讶”。如：

I wonder that he was off office.我对他下岗感到惊讶。

I wonder to see her looking so cheerful. 我很惊讶地发现她如此高兴。

(3)后接if或whether引导的宾语从句时，表示一种委婉的请求或疑问。如：

I wonder if you would mind giving me a hand. 我想知道你是否介意助我一臂之力。

(4)后接at 或about表示“感到惊异；感到疑惑”的意思。如：

I wonder at your allowing her to do such a thing. 我对你允许她做那样的事感到惊异。

I wonder about my future.我对我的未来感到疑惑

有了wether了，就不要that了

都是可以的 THAT在句子中没有充当成分