一道高数题 求切线法线方程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/05 01:47:00
在极坐标方程r=sin3θ给出的曲线上，求对应于θ=π/4的点M处的切线方程和法线方程
我怎么算不出正确答案呢?
2x-4y+1=0
4x+2y-3=0

x=r*cosθ x=sin3θ*cosθ
y=r*sinθ y=sin3θ*sinθ
x对θ:3cos3θ*cosθ-sin3θ*sinθ
y对θ:3cos3θ*sinθ+sin3θ*cosθ
带入θ=π/4
y对x=y对θ/x对θ

用微分，r' = 3cos3θ,带入θ=π/4，求得切线斜率为k=3×cos（3π/4）。法线的斜率的话k' = -1/k,在带入点（π/4，sin（3π/4））得两个方程。