27个球 2个较轻的 其他一样重

称重球为正品，重球同重。
　　称轻球为次品。

　　情形1）3个球，1轻，2重。
　　只要1次就能分辨出1轻球来。
　　天平2侧各1球，
　　结果1，天平不平衡。轻的是次品。其余2球是正品。
　　结果2，天平平衡。天平上的2球都是正品，剩下的那个是次品。

　　情形2）3个球，2轻（重量相同），1重。
　　只要1次就能分辨2轻球。
　　天平2侧各1球，
　　结果1，天平不平衡。轻的是次品，重的是正品。剩下的那个是次品。
　　结果2，天平平衡。天平上的2球都是次品，剩下的那个是正品。

　　情形3）3个球，2轻（重量不同），1重。
　　要2次才能分辨出2轻球来。
　　第1次，天平2侧各1球，天平肯定不平衡。轻的肯定是次品，重的还不能确定。第2次，将上次的重球和 剩下的球放在天平2侧。天平肯定不平衡。轻的是次品。重的是正品。

　　情形4）9个球，1轻，8重。
　　要2次才能分辨出1轻球。
　　分3组，每组3球。

　　第1次，称2组。
　　结果1，天平平衡。轻球在剩下的3球中。根据情形1），再称1次，就可找出轻球。
　　结果2，天平不平衡。轻球在轻的3球中。根据情形1），再称1次，就可找出轻球。

　　情形5）9个球，2轻(重量相同)，7重。
　　至少要3次才能分辨出2轻球。
　　分3组，每组3球。

　　第1次，称2组。
　　结果1，天平平衡。
　　有2种可能。
　　可能1-1，2轻球在剩下的3球中。根据情形2），再称1次，就可找出2轻球。
　　可能1-2，2轻球分别在天平2侧的2组内。根据情形1）还需2次才可找出2轻球。

　　第2次，保留1组和剩下的1组比较。天平肯定不平衡。
　　结果1-1，保留组轻，第1次的结果是可能1-2的情形。
　　结果1-2，剩组轻，第1次的结果是可能1-1的情形。

　　结果2，天平不平衡。
　　有2种可能。