等比数列难题!寻高人帮忙!
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/13 11:46:22
已知数列{An}的前n项和为Sn,Rn=2/3(An+1) 1,求A1以及A2的值。 2,求数列{An}通项公式。 3,令Bn=A2n.求数列{Bn}的前n项和Tn,
Rn???
是Sn吧
Sn=2(an+1)/3 (an=An,方便输入,自己替换)
S1=a1=2(a1+1)/3
a1=2
S2=2*(a2+1)/3=a1+a2=2+a2
a2=-4
2
Sn=2(an+1)/3
S(n-1)=2[a(n-1)+1]/3
an=Sn-S(n-1)=2*[an-a(n-1)]/3
an=-2a(n-1) (n>1)
所以{an}为等比数列。首项为a1=2
公比为-2
所以:
an=2*(-2)^(n-1)=-(-2)^n
3
bn=a2n=-(-2)^2n=-2^2n=-4^n
Tn=-4-4^2-4^3...-4^n
=-(4+4^2+..+4^n)
=-4*(1-4^n)/(1-4)
=-4(4^n-1)/3