其他有限责任公司与私营有限责任公司的区别

其他有限责任公司：有两个以上，五十个以下的股东共同出资，每个股东以其所认缴的出资额对公司承担有限责任，公司 以其全部资产对其债务承担责任的经济组织，可全部由法人出资设立，也可由法人和自然人共同出资设立。但全部由自然人出资设立的有限责任公司不属于此类。

私营有限责任公司：由两个以上自然人投资或由单个自然人控股的有限责任公司

前者可以是股东可以是法人也可以有自然人，后者全是自然人。

你的问题太宽泛，很难解释清楚，私营其实是相对国营来说的。我觉得有限责任公司可以这样理解：
按股东人数分两类：
1.一人有限责任公司。只有一个股东（法人或者自然人，自然人必须是完全行为人），既可以是私营，也可以是国营（国有独自公司，以前单个股东的公司只有这一个）。
2.其他有限责任公司。是股东人数在2个以上（含），50个以下。也就是以前一般说的有限责任公司。也可以是国营和私营，还可以是混合所有制，看出资人的身份而定

其他有限责任公司包括私营有限责任公司