一道数学题。。跪求。。拜托啊，，，

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 15:06:45
2002年世界数学家大会在北京召开.如图是此届大会会标中的图案,这个图案正是我国古代数学家赵爽的"弦图".记直角三角形的较短直角边为a,较长直角边为b,斜边为c.如果大正方形的面积是17,小正方形的面积是5.
求: (1) (a-b)^2的值 (2)(a+b)^2的值

大正方形的面积=(a+b)^2=17
小正方形的面积=(a-b)^2=5

你直接看正方形的边长就行了。
一个是=a+b
一个=b-a

(1) 由图可知，小正方形的面积为：∵（b-a)^2＝5,∴(a-b)^2=5,(因为互为相反数的偶次幂相等,例如(-2)^2=2^2)
(2) 由图可知,(a+b)^2=a^2+2ab+b^2,
由(1)得(a-b)^2=a^2-2ab+b^2=5,且a^2+b^2=c^2=1a^2+b^2(大正方形的面积)，把a^2+b^2=17代入a^2-2ab+b^2=5，得2ab=12，
把2ab=12，a^2+b^2=17代入a^2+2ab+b^2
得a^2+2ab+b^2=12+17=29
∴(a+b)^2=29

一楼的明显有错

由图可知：(a-b)²=5
a²+b²=c²=17
∵-2ab=（a-b)²-(a²+b²)
∴2ab=12
∴(a+b)²=a²+b²+2ab=29