一个关于浓度的数学及其关于等比数列的问题。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/02 08:45:59

从盛满20升纯酒精的容器倒出1升。然后用水添满，再倒出1升混合溶液，又用水添满，这样继续进行，若倒第K（k大于等于1）次共倒出纯酒精X升，倒第K+1次时共倒出纯酒精f（x）升，求函数f（x）的表达式。。。

具体的方法。~~需要。
。能让我明白的方法。

我自己算的，但是感觉不怎么对。

若倒第K（k大于等于1）次共倒出纯酒精X升
那么此时剩下的纯酒精为：20-x
所以第K+1次时倒出纯酒精：
1*(20-x)/20

f(x)=x+(20-x)/20=19x/20+1

1
1*19/20
1*19/20*19/20
1*19/20*19/20*19/20

k次放出19/20的k-1次方
和为等比数列的和，然后用K+1代入即可，多年不用和的公式记不得了