一块长方形草坪周长是36m如果它的长宽各增加3m草坪的面积增加多少m

设长为x
则宽为(36-2x)/2=18-x
此时面积为x*(18-x)=18x-x^2
都增加3米后它的长和宽变为
x+3和(18-x+3)=21-x
此时面积为
(x+3)*(21-x)=18x-x^2+21*3=18x-x^2+63
所以增加的面积为
(18x-x^2+63)-(18x-x^2)=63
祝你进步！生活愉快！

设长是a，宽是b：
2（a+b）=36
a+b=18
此时长方形面积是ab（㎡）
长宽各增加3cm后，
面积=（a+3）*（b+3）=ab+3（a+b）+9=ab+63
所以，此时面积增加了63平方米。

设长方形长X，则宽为36/2-X,即18-X
增加面积=（X+3)*(18-X+3)-X(18-X)
=21X-X^2+63-3X-18X+X^2
=63
故增加面积63M^2

增加了 3*原长+3*原宽+3*3=3*原周长的一半+9=63

至于为什么，你画个图不就清楚了