计算题....

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/22 20:30:58
1+2+3+4+……+2008+（-2）+（-4）+（-6）……+（-4016）

=[（1+2008）*（2008-1）/1 +1]/2-4018*[（-4016+2）/2 +1]/2
=2017036-4034072
=-2017036

就是用等差数列求和的公式来算。

数列和=（首项+末项）*项数/2 ①
项数=（末项-首项）/公差 +1 ②

把式子分成两部分看，1+……2008
用公式①计算出和为2017036

第二部分，可以看做是第一部分减去（2+……4016）
用公式②算出项数，再代入公式①算出和为4034072

用2017036-4034072即为-2017036