数学超难思考题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 05:07:56
一个大于6的质数,比它大1或者小1的数都不能是6的倍数.究竟有没有这样一个数?如果有,请写出.如果没有,要证明为什么没有这个数.
那么该怎样证明 "连续的3个自然数都不是3的倍数,是不可能的" 这个说法

当然没有这个数
证明：若果存在x满足条件，显然x不是3的倍数，而x+1，x-1都是偶数，但不是6的倍数，说明他们都不是3的倍数，而连续的3个自然数都不是3的倍数，这是不可能的。
所以不存在这样的数

LS~39不是质数啦

设3个连续的自然数为x,x+1,x+2
一个数除以3的余数为0或1或2
x除以3的余数如果为0，那么它能被3整除
x除以3的余数如果为1，那么x+2能被3整除
x除以3的余数如果为2，那么x+1能被3整除

39

应该这样证明：首先你应知道这个定理“所有的素数都能表达成6n+1或6n-1的形式”那么道理就很显然了，是不可能有的。至于连续三个数，设为n和n+1和n+2，假设都不能被3整除，那么其中之一的n除以3余数无非就是1或2。分别对1和2讨论。当为1时，那么第三个数被3除余数就为1+2=3，也就是它能被3整除。当为2时，第二个数被3除的余数即为2+1=3，也能被3整除，所以成立。打得这么辛苦，多给点分吧…

0,1,2是连续的3个自然数，他们就不是3的倍数