二项式定理题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/21 23:30:58

f(x)=(1+x)+(1+x)^2+(1+x)^3+.......+(1+x)^8，求展开式中x^2项的系数。
思路是什么啊？

用等比数列求和公式
f(x)=(1+x)*[(x+1)^8-1]/(x+1-1)
=[(x+1)^9-(x+1)]/x
则就是求分子中x^3的系数，因为分母是x
x-1没有三次项
所以就是(x+1)^9的三次项系数=C96=84

把每个含x^2项的系数都算出来再相加
即 c22+c32+c42+.......+c82
具体自己算吧