求曲线渐近线~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/05 07:07:25
求X^2 - 3XY + 2Y^2 + X - 3Y + 4 = 0 的渐近线~
把具体思路写下就成了，详细点，不用写具体数了~
谢谢啦！！！
为什么这样做呢？思路？

用待定系数法：
先来看二次项：x²-3xy+2y²=(x-y)(x-2y)
所以曲线X^2 - 3XY + 2Y^2 + X - 3Y + 4 = 0可以写成：
(x-y+a)(x-2y+b)=c,展开整理得：
x²-3xy+2y²+(a+b)x-(2a+b)y+ab-c=0 对照系数得：
a+b=1
2a+b=3
ab-c=4
解得a=2,b=-1,c=-6
所以函数表达式为(x-y+2)(x-2y-1)=-6
曲线轨迹为双曲线，渐近线方程为x-y+2=0和x-2y-1=0

XX - 3XY + 2YY = 0
=>
Y = X
或
Y = X/2