六年级数学比和比例的认识

同学们，大家好：
有这样的现象，同学A有一铅笔，同学B有一钢笔，但他们并没有尺寸，但是又想知道钢笔长还是铅笔长，于是他们就把铅笔和钢笔并排立在桌子（这就可以叫比），发现铅笔比钢笔高，假如钢笔的长度为1，那么铅笔的长是个比1大的数（比的结果就叫比例）。
还是上述现象，换一个说法，你爸爸给你10元钱，你叔叔给你15元钱，你很知道叔叔给你的钱是爸爸的多少倍，于是我们把他放一起比较（15：10），这个叫比（除法），这个结果15：10＝3：2＝3/2＝1.5：1（比的结果是一个分数，这个分数就叫比例）

比和比例既有联系，又有区别。

联系：比和比例有着密切联系。

比是研究两个量之间的关系，所以它有两项；比例是研究相关联的两种量中两组相对应数的关系，所以比例是由四项组成。
比例是由比组成的，如果没有两种量的比，比例就不会存在。比例是比的发展，如果把比例式中右边的比看成一个数，比和比例此时又可以统一起来。
如果两个比相等，那么这两个比就可以组成比例。成比例的两个比的比值一定相等。

区别：

比和比例的区别用表说明。

意 义 形 式 组 成
比 比是表示两个数相除的关系 比由两项组成（前项、后项） 任意两个数都能组成比
比例 比例是表示两个比相等 的关系 比例由四项组成（两个内 项、两个外项） 任意四个数不一定都能组成比例

正比例与反比例的相同点与不同点

相同点 不同点 关系式
正比例 两种相关联的量，一种量随着另一种量的变化而变化 相对应的两个量的比值（商）一定 （一 定）
反比例 两种相关联的量，一 种量随着另一种量的变化而变化。 相对应的两个量的积一定 xy=k (一定)
1.比和比例。

比是表示两个数相除的关系。
比例是表示两个比相等的关系。
它们的意义不同，形式也不同。比由两项组成（前项、后项），比例由四项组成（两个内项两个外项）。

教学目标
1．理解比和比例的意义及性质．
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