已知△ABC中,∠B=90°,AB=8cm,BC=6cm

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/27 08:20:27
已知△ABC中,∠B=90°,AB=8cm,BC=6cm，点P从A开始沿△ABC的边做逆时针运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿△ABC的边做逆时针运动，且速度为每秒2cm，他们同时出发。
（1）在运动的过程中△PQB能形成等腰三角形吗？若能则求出几秒种后第一次形成等腰三角形;若不能则说明理由。
（2）从出发几秒后，直线PQ第一次把原三角形周长分成相等的两部分？
要因为所以，解释清楚，你这样我也会啊

1.能
设x秒
2x=8-x
x=8/3
2.设y秒
2y-6+14-y=(6+8+10)/2
y=4

解：（1）能形成等腰三角形。
设T秒种后第一次形成等腰三角形，可知这时BP=BQ；
T秒时，可知AP=T，BP=8-T，且BQ=2T；
得到8-T=2T，解方程得T=8/3（秒）。
（2）设出发t秒后，直线PQ第一次把原三角形周长分成相等的两部分。
可知这时AP+AQ=PB+BQ；
因已知直角三角形的两条边，可用勾股定理求出AC=10；
t秒时，可知AP=t，BP=8-t，BQ=2t，且AQ=（BC+AC）-BQ=16-2t；
得到t+（16-2t）=8-t+2t，解方程得t=4。