高一数学数学

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/27 12:36:35

已知定义在R上的函数f(x)=a-1/(2的x次方)+1是奇函数，其中a为实数；(1)求a的值(2)求f(x)的值域

(1)f(0)=0,所以a=1/2,
验证当a=1/2时,f(x)确为奇函数,所以a=1/2

(2)f(x)=y=1/2 - 1/(2^x+1)
反解出2^x=(2y+1)/(-2y+1) >0,
所以 -1/2<y<1/2,
值域为:(-1/2,1/2)

为奇函数所以f(0)=0 即a为0 又负2的x次方的倒数值域为负无穷到0 所以f(x)值域为负无穷到1