高一数学问题求助。在线等。高手来一下。

对称轴X=a，顶点a方减a加1
1.a在区间内时，0<=a<=1,有：顶点=2，此时a(a-1)=1,左式最大值为四分之一，舍去。
2.a<0,最大值在0处取得，带入X=0,a=-1,满足
3.a>1,最大值在1处取得，带入X=1,a=2,满足
综上，a=-1或2

对称轴为x=a，分a小于0，a大于1及a在区间[0，1]上三种情况。
当分a小于0时，f（x）在区间[0，1]递减，x=0时取最大值1-a，a=-1
当分a大于1时，f（x）在区间[0，1]递增，x=1时取最大值a，a=2
当a在区间[0，1]时，x=a时取最大值a^2-a+1，a不存在。