等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,AD=3,BC=7,∠B=60°

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 13:46:27
P为下底上不同于B、C的一点，连接AP，过P作直线PE交CD与点E，使得∠APE=∠B。①求证△ABP∽△PCE②DE\BE=3\5时，求BP的长
急！！！！

①因为四边形ABCD是等腰梯形
所以∠B=∠C
因为∠C+∠CEP=∠APE+∠APB
所以∠APB=∠PEC
即∠BAP=∠EPC
即△ABP∽△PCE（AAA）

∠APE=∠B，又有两对角加起来都是120度，所以几个角都相等，所以相似

1.AA
2.设B为坐标原点，BC为x轴正方向，设P（x，0）
则A，B，C，D，E，P的坐标都可用含x的代数式表示（用BP*PC=AB*CE）
然后解个方程就出来了

①
∵等腰梯形ABCD
∴∠B=∠C=60°
∵∠APE=∠B=60°
∴∠BAP+∠APB=120°
又∵∠APB+∠EPC=120°
∴∠BAP=∠EPC
∵∠B=∠C=60°
∴△ABP∽△PCE

第二问没标准图 很难想