A为n阶矩阵,求证:A的列和范数小于等于根号下n乘以A的Frobenius范数。
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/29 21:00:44
首先,由平均值不等式(或者Cauchy不等式)知道对任何n维向量x有
||x||_1 <= sqrt(n)||x||_2
然后,对矩阵A的每一列都有
||A(:,j)||_1 <= sqrt(n)||A(:,j)||_2 <= sqrt(n)||A||_F
再对左侧取最大值即得
||A||_1 <= sqrt(n)||A||_F
哇,太难了
泛函问题吧
已知n阶矩阵A的特征值为λ0。
若n阶方阵A的伴随矩阵为A*,证明|A|=0
设A为n阶矩阵且正定,B是m*n阶实矩阵,证明:BTAB为正定矩阵的充要条件是:r(B)=n
编写实现C=A×B操作的函数,设矩阵A、B和C均为采用压缩存储方式的n阶对称矩阵,矩阵元素均为整型。
设n阶矩阵A满足A平方=A, E为n阶单位矩阵,证明r(A)+r(A-E)=n.
n阶矩阵主对角线上全为1,其余全为a,矩阵的秩是n-1,请问a=?
矩阵问题:A*表示A的伴随矩阵,若|A|=0;求证 |A*|=0
矩阵A是m×n矩阵,齐次线性方程组AX=0只有零解的充要条件是A的n个列向量线性相关。
n阶矩阵A,有没有可能会rankA+rank(E-A)不等于n的?
设A为M * N矩阵,B为N*M矩阵,则()