已知四边形ABCD中,AC交BD于O,

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/20 13:41:02
请说明为什么.
谢谢!
(1)若四边形ABCD是矩形,求证:2AB²+2BC²=AC²+BD²;
(2)若四边形ABCD是菱形,上述结论是否还成立,请说明理由;
(3)若四边形ABCD是平行四边形,上述结论是否还成立,请说明理由.

因为在同一平面上的两条直线只会发生三种情形：
1 平行不重合，那么交点个数为0
2 重合，交点个数为无数个
3 不平行，交点只为一个。

显然四边形的ABCD的两条对角线是属于第三种情况~
所以交点只为一个点O

吼~~加问题补充了哦~那么这个就不是答案了~~给你私底下讲

已知四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,四边形ABCD可能是什么形状的四边形? 如图，已知四边形ABCD的对角线AC,BD交于O 如图,四边形ABCD纸片中,AB//CD,沿AC折叠,点B落在B'处,AB'交DC于M. 四边形ABCD中,AC,BD交于点O,已知AB=CD,AD=BC,找出图中各对全等三角形 已知四边形ABCD中,对角角B=角D=90度求证:四边形ABCD是矩形. 已知四边形ABCD中，AB=CD，AC=DB，AD不等于BC 已知四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC,则四边形ABCD是等腰梯形吗?为什么? 在四边形中，已知角A＝角E，角B＝角D，四边形ABCD是平行四边形吗？理由 在四边形ABCD中，AC，BD交与O点，三角形AOB，BOC，COD，DOA周长均相等，求证：四边形ABCD为菱形 已知ABCD为四边形，对角线AC与BD交与点O，AO=OC，DO=OB，求证ABCD为平行四边形。（详细过程）