圆锥曲线的题目（急）已知正方形ABCD的顶点A,B在抛物线y2=x上 C,D在直线y=x+4上，求证正方形的边长。

设CD方程为y=x+t,则正方形边长是AB和CD之间的距离（绝对值t-4）/（根号2）
由y=x+t和y^2=x得y^2-y+t=0,y1y2=t,y1+y2=1,CD=(根号2）*（根号下（x1+x2)^2-4x1x2)=根号下2-8k
解方程可得t=-2或t=-6
所以边长是3根号2或5根号2

确定是y2=x？ 抛物线和直线只有一个交点， 有正方形存在吗？

答案见: