求下列椭圆的长轴,短轴长 离心率,焦点坐标,以及顶点坐标

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/07 08:59:19
1)x^2/16+y^2/25=1
2)x^2+9y^2=81
3)9x^2+y^2=1

(1)
25>16,所以焦点在y轴
a^2=25,b^2=16
c^2=25-16=9
所以
长轴长=2a=10
短轴长=2b=8
离心率e=c/a=3/5
焦点坐标(0,3),(0,-3)
顶点坐标(0,5),(0,-5),(4,0),(-4,0)

(2)
x^2/81+y^2/9=1
81>9,所以焦点在x轴
a^2=81,b^2=9
c^2=81-9=72
所以
长轴长=2a=18
短轴长=2b=6
离心率e=c/a=6√2/9=2√2/3
焦点坐标(6√2,0),(-6√2,0)
顶点坐标(9,0),(-9,0),(0,3),(0,-3)

(3)
x^2/(1/9)+y^2=1
1>1/9,所以焦点在y轴
a^2=1,b^2=1/9
c^2=1-1/9=8/9
所以
长轴长=2a=2
短轴长=2b=2/3
离心率e=c/a=(2√2/3)/1=2√2/3
焦点坐标(0,2√2/3),(0,-2√2/3)
顶点坐标(0,1),(0,-1),(1/3,0),(-1/3,0)

如果椭圆的焦距'短轴长'长轴长成等差数列,则其离心率是什么? 椭圆以坐标轴为对称轴,离心率e=2/3,长轴=6,求椭圆方程式 椭圆的离心率 椭圆离心率怎样求? 如果椭圆的短轴长,焦距,长轴长依次成等差数列,则这个椭圆的离心率是多少.... 存在点M(X。,Y。)在椭圆上,长轴端点为A和B角AMB为120°,求离心率范围????????? 在给定的椭圆中,过焦点且垂直于长轴的弦长为(根号2},焦点到相应准线的距离为1,则该椭圆的离心率为多少??? ###椭圆:知道b,c 的关系,求离心率的取值范围 已知椭圆的中心在原点,焦点在坐标轴上,长轴长是短轴长的2倍,椭圆的离心率是 (根号3)/2 求椭圆方程 已知F1,F2是椭圆的两个焦点,P为椭圆上一点,角F1PF2=60°求椭圆的离心率范围