一个三角形三条边长为a,a,b，另一个三角形三条边长为b,b,a(a≠b)若这两个三角形的最小内角=α，α=__?

不失一般性设b<a,
在第一个三角形中长为b的边所对的角最小,利用余弦定理得cosα1=(2a^2-b^2)/(2a^2)=1-(b/a)^2/2 ,
在第二个三角形中长为b的边所对的角也最小,利用余弦定理得cosα2=(a^2+b^2-b^2)/(2ab)=a/(2b),现在需用比较cosα1与cosα2的大小,
1-(b/a)^2/2>a/(2b),故cosα1>cosα2,所以两个三角形最小的角为
α=arccos(a/(2b)).
用初中一年级学生能看得懂的方法
画出三条边长为a,a,b的三角形(设b<a),然后再画出三条边长为b,b,a的三角形,让两个三角形共用一条边长为b的边,此时即可看出有两条短边的那个三角形短边所对的角最小.

解：由余弦定理分别求得
cos@=(a^2+a^2-b^2)/(2a^2)=(a^2+b^2-b^2)/(2ab)
化简约分得
(2a^2-b^2)/a=b
2a^2-b^2=ab
2a^2-ab-b^2=0
(2a+b)(a-b)=0
因为a>0,b>0
所以a=b
即两三角形等边
所以@=60度
用@代替阿尔法