数学创新应用问题 搜寻答案

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 19:18:22
如果关于X的方程（m-2)x*x-2(m-1)x+m=0只有一个实数根，那么方程mx*x-(m+2)x+(4-m)=0的根的情况是怎样的？

解：关于X的方程（m-2）x^2-2（m-1）x+m=0只有一个实数根
→两种情况m-2=0,或m-2≠0时△=0；
而△=[2（m-1）]^2-4m(m-2)=4m^2-8m+4-4m^2+8m=4>0
→只有m-2=0时才成立.

关于方程mx^2-（m+2）x+（4-m）=0
△'=（m+2）^2-4m(4-m)
=m^2+4m+4-16m+4m^2
=5m^2-12m+4
=(m-2)(5m-2)
因为m-2=0，即△'=0
→方程mx^2-（m+2）x+（4-m）=0的根的情况是：只有一个实数根 。