在角ABC中，已知角A=60度，且AB和AC边的长恰好是方程X的平方－7x加10＝0的两个根，

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 21:48:07
求第三边BC的长

边长是2和5 然后用余弦定理求得根号下19

过c作CD垂直AB交B于D，角ACD等于30度
x^2-7x+10=0 (x-5)(x-2)=0 x=5 x=2
所以AB=5 AC=2 AD=1/2AC=1
CD=根号下AC^2-ad^2=根号3
BC=根号下CD^2+BD^2=根号19

过点B作BD垂直于AC于D，在△ABD中易求得AD=1、BD=√3
在△BCD中，CD＝1，有勾股定理得BC＝19.

先解方程，得到一个是2，一个是5。再用三角形的余弦定理，得到答案为根号下19。