高中数列的题

1
a(n+1)/2n+1=(1/2)*[an/(2n-1)]
{an/(2n-1)}为等比数列，首项为：a1/1=a1=1/2
公比为1/2
an/(2n-1)=1/2^n
an=(2n-1)/2^n
Sn=1/2+3/2^2+..+(2n-1)/2^n
Sn/2= 1/2^2+...+(2n-3)/2^n+(2n-1)/2^(n+1)
相减：
Sn/2＝1/2+2*(1/2^2+1/2^3+...+1/2^n)-(2n-1)/2^(n+1)
=-1/2+2*1/2*(1-1/2^n)/(1-1/2)-(2n-1)/2^(n+1)
=3/2-1/2^(n-1)-(2n-1)/2^(n+1)
=3/2-(2n+3)/2^(n+1)
Sn=3-(2n+3)/2^n

2
s1.2s2.3s3等差
4S2=S1+3S3
S2-S1=3*(S3-S2)
a2=3a3
q=a3/a2=1/3
a1=2
所以：

Sn=2*(1-1/3^n)/(1-1/3)=3-1/3^(n-1)

我数学不是很好，所以还是听一楼的吧，我看了下，是对的。