还是数学题...急需答案..

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 03:13:04
已知椭圆长轴长是6.焦距是4跟2.中心在原点焦点在X轴上过椭圆右焦点F作直线交椭圆与A B.|AB|等于椭圆的短轴长.求直线方程.

由题意得知:a=3,c=2根号2,则b^2=a^2-c^2=9-8=1.
右焦点是:(2根号2,0)
设直线方程是:y=k(x-2根号2)
代入椭圆方程是:x^2/9+y^2=1
x^2+9k^2(x-2根号2)^2=9
(1+9k^2)x^2-[36k^2根号2]x+72k^2-9=0
x1+x2=36k^2 根号2]x/(1+9k^2)
x1x2=(72k^2-9)/(1+9k^2)
然后计算出:|x1-x2|=...
根据AB=根号(1+k^2)*|x1-x2|=2b=2
求出K的值,代入方程即得到直线方程.