仿射坐标下怎样求距离？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/27 04:03:20
在空间仿射坐标系下，求点到平面的距离依然可以用下面的方法吗？
取该平面内任一点，
求的已知点到该点的向量。设为A
在求得该平面的任意一个法向量n。
距离d=│A·n│/│n│

如果不行，有什么其他方法啦？
请各位帮帮忙啦。

距离d=|A*n|/|n|仍然正确
只是|A*n|≠|x1y1+x2y2+x2y3|

向量x=x1e1+x2e2+x3e3
向量y=y1e1+y2e2+y3e3
x*y=x1y1|e1|^2+x2y2|e2|^2+x3y3|e3|^2+(x1y2+x2y1)e1*e2+(x1y3+x3y1)e1*e3+(x2y3+x3y2)e2*e3
[e1,e2,e3为向量]

在直角坐标系下
取e1=i e2=j e3=k
则e1*e2=e2*e3=e1*e3=0 |e1|=|e2|=|e3|=1
x*y=x1y1+x2y2+x3y3

而在一般仿射坐标系下
e1*e3,e2*e3,e1*e3,|e1|^2,|e2|^2,|e3|^2由于e1,e2,e3取法不同数值也不同