急！~！~高二概率题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 00:56:09
甲乙两班共有18位学生会侯选人，甲班人数比乙班的人数多，每个班都有人选上的概率为40/51。
求（1）甲乙两班各有多少人？
（2）甲班至少有1人选上的概率为多少？
错了，（1）甲乙两班各有多少名候选人？
一共选3人当选。

解:
(1)
设甲班x人，乙班y人。有x+y=18，其中x大于y
只有一个班有人选上概率是1-40/51=11/51
11/51=x(x-1)(x-2)/18*17*16+y(y-1)(y-2)/18*17*16
通分整理化简得:
x^3+y^3-3x^2-3y^2+2x+2y=1056
又x+y=18,代入得：
x^3+y^3-3x^2-3y^2=1020
(x+y)(x^2+y^2-xy)-3(x^2+y^2))=1020
15(x^2+y^2)-18xy=1020
15(x+y)^2-48xy=1020
xy=80
于是x=10,y=8
(2)
甲班没人选上概率是(8*7*6)/(18*17*16)=7/102
所以甲班至少有1人选上的概率为1-7/102=95/102

老大 要选出多少个啊