关于一个能量守衡问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 06:41:12
今天老师讲了一个题大概是这样.一个棒子在磁场中切割磁场(同时跟电阻为4的阻值串联)为2T 棒子1米 质量1KG 他说在恒定外力10N下棒子由静止向右运动.当时间为1.6s时棒子速度为8m/s 他问电阻上产生的热为多少?
因为速度是变的 而且跟时间不是成正比 所以老师用了这个动量的公式
(F-F安)*t=mv 然后 F安*T=8 BIL*T=8 It=4 又因为IT=Q 而Q=B*S(S的变化)/R 所以得到S=8 又因为L=1 所以棒子切割的距离就为8m
所以根据能量守衡
1/2mv的平方+W热=F*8 得到Q=48的
我这里就要问了 上面的公式IT=8中的I应该是0到1.6秒的平均电流吧??
那么I有平均的 那F安=BIL 就可以知道F按的平均只了.那么F安所做的功就等于产生的热量.而我说的那样算出来W=40`少了8J
而速度 由(F-F安)*距离(8)=40 也就说是动能有40 实际是32``那么我哪一步搞错了呢?我想了好久`
帮帮忙

F安*T=8，所以F安=8/T=5N

这里面的F安是一个平均值，而这个平均值是对“时间”求的

而做功W=F安×s中的F安也必须是一个平均值，而这个平均值是对“位移”求的

而你把按照时间求的F安的平均值，带入到了需要一个按位移求的F按的平均值的式子里，错误就产生了

F安是变力，按位移求平均值和按时间求平均值是不想等的；对恒力来说这两个值才相等，比如此题中的外力F。

这个问题是这中题的一个常见的陷阱，以后后注意

动量定理我们还没学，
但你所说的“上面的公式IT=8中的I应该是0到1.6秒的平均电流吧??”这句可能有点不对。
类比于交流电学中，计算电流做功用的电流是有效值而不是平均值
而平均电流算的是通过的电荷量啊 。

j