关于数学全等问题，，请进。。。谢谢

PE⊥BC于E??

（1）延长FP交AB于G
易证:PG=EB=EP
AG=DF=FP
所以,两个直角三角形△APG≌△FEP
所以AP=EF

(2)延长AP交EF于Q
则∠FPQ=∠APG
而由△APG≌△FEP知:∠PFQ=∠GAP
所以,∠PQF=180-(∠FPQ+∠PFQ)
=180-(∠APG+∠GAP)
=∠AGQ
=90
所以:AP⊥EF

P在BD上,如何让PE垂直于BD于E?难道PE与BD有两交点?那还怎么垂直啊?你题目打错了没有?

连接CP
因为PECF为矩形，所以EF=CP
同时AP=CP（这你会证吧）

过P做PH垂直于AB于H
BD为正方形的对角线有
有PH=BH=PE=BE
PF=EC=BC-BE
PE=BE
AH=AB-HB
PH=BE
所有有
PF=HA,PE=HP,∠EPF=∠PHA=90°
△全等
所以AP=EF
延长AP交EF于G点有
∠GPF=∠HPA（对顶角相等）
由上面证明的三角形全等有
∠HAP=∠PFE
而∠HAP+∠HPA=90°
所以∠PGF=180°-（∠PEF+∠GPE）=90°
所以EF垂直于AP