急!!!高中数学题!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/27 15:28:13
数列{an}的前项合Sn=2n的平房, {bn}为等比书列,且 a1=b1, b2( a2-a1)=b1 求{an},{bn}的通项公式 设cn=an比bn,求{cn}的前n项合Tn

:b2( a2-a1)=b1 ,a2-a1=b1/b2=定值,因为{bn}为等比书列。数列{an}的前项合Sn=2n的平房,当N=1时,S1=2,当N大于等2时,an=Sn-Sn-1=2=4n-2.当N等于一时也适合,所以{an}=4n-2,b1/b2=2,a1=b1=2,bn}=二分之一的N-I次方。
cn=an比bn=2的N次方(2N-1)TN=2+......+2的N次方(2N-3),2TN=2的2次方+.....2的N次方(2N-3)+2的N+1次方(2N-1),2TN-TN就是最后结果,太麻烦了,您自己做吧
貌似等于2的N+2次方(N-1)+2

当n=1时, a1=s1=2 

当n≥2时,an=Sn-S(n-1) 

=2n^2 -2(n-1)^2 

=2n^2-2n^2-2+4n 

=4n-2 

因为a1=s1=2也适合an=4n-2 ,故所求an=4n-2(n为正整数)。 

∴a1=4×1-2=b1 a2=4×2-2=6 

∵b2(a2-a1)=b1 

∴q=b2/b1=1/(a2-a1)=1/4 

∴bn=2·(1/4)^(n-1)=8(1/4)^n