这道数学题应该怎么做

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/06 13:56:29

麻烦把过程写下来

解：定义域是（0，正无穷大）
设0<x1<x2,
f(x1)-f(x2)=根号x1-1/x1-根号x2+1/x2
=根号x1-根号x2+1/x2-1/x1
=根号x1-根号x2+(x1-x2)/x1*x2
<0
所以f(x1)<f(x2)
得证。
第二问画图形解，很简单

这道题————
我不知道你几年了
我会用一种高二的方法算
如果可以，给我留言

1.设0<x1<x2
f(x1)-f(x2)=……<0
所以f(x1)<f(x2）
所以为增函数
2.画图

看的不太清楚

【解答】：

1、f(x)=x^(1/2)-1/x (x>0)

方法一：

x^(1/2)和-1/x分别为增函数；所以其和f(x)也是单调递增函数；

方法二：

记x1>x2>0

f(x1)-f(x2)=x1^(1/2)-x2^(1/2)+(x1-x2)/x1x2>0，所以为递增函数；

2、若存在两个x，记x1>x2，使得f(x1)=f(x2)=1，则与上面矛盾。

故只有一个x使得f(x)=1。

附：图像