同一条直线上有ABCD四点,已知AD=5/9DB,AC=9/5CB,且CD=4cm,求AB长

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/30 20:34:41

共三种答案，四种图形，请一一解答，谢谢！

第一种：A-D-C-B 即AD+DB=AB=AC+CB
AB=AD+DB=5/9DB+DB，所以DB=9/14AB，AD=5/14AB
AB=AC+CB=9/5CB+CB，所以CB=5/14AB，AC=9/14AB
所以CD=AC-AD=2/7AB=4，AB=3.5*CD=14

第二种：C-B-A-D 即BD-AD=AB=AC-CB
AB=BD-AD=BD-5/9BD，所以BD=9/4AB，AD=5/4AB
AB=AC-BC=9/5CB-CB，所以BC=5/4AB，AC=9/4AB
所以CD=CB+AB+AD=5/4AB+AB+5/4AB=7/2AB，AB=8/7

第三种：C-B-D-A 即AD+DB=AB=AC-BC
AB=AD+DB=5/9DB+DB，所以DB=9/14AB，AD=5/14AB
AB=AC-BC=9/5CB-CB，所以BC=5/4AB，AC=9/4AB
所以CD=BC+BD=5/4AB+9/14AB=53/28AB，AB=112/53

第四种：D-A-C-B 即BD-AD=AB=AC+BC
AB=BD-AD=BD-5/9BD，所以BD=9/4AB，AD=5/4AB
AB=AC+CB=9/5CB+CB，所以CB=5/14AB，AC=9/14AB
所以CD=AD+AC=5/4AB+9/14AB=53/28AB，AB=112/53

所以AB长为14或8/7或112/53三种，而一共有4种图形（后两种情况结果一样）

第一种：A-D-C-B 即AD+DB=AB=AC+CB
AB=AD+DB=5/9DB+DB，所以DB=14/9AB，AD=14/5AB
AB=AC+CB=9/5CB+CB，所以CB=5/14AB，AC=9/14AB
所以CD=AC-AD=2/7AB=4，AB=3.5*CD=14

第二种：C-B-A-D 即BD-AD=AB=AC-CB
AB=BD-AD=BD-5/9BD，所以BD=9/4AB，AD=5/4AB
AB=AC-BC=9/5CB-CB，所以B

已知平行四边形abcd点e,c,d,f四点在一条直线上,de=cf=bc那么ae与bf有什么位置关系?写出结论,说明理由同一直线上有ABCD四点,已知AD=5/9DB,AC=9/5CB,且CD=4cm,求线段AB的长. 平面上三条平行直线，每条直线上分别有6，4，5个点，且不同直线上三个点都不在同一条直线上。问平面上有n（n≥2）个点.且任意3点都不在同一条直线上九大行星和太阳不是在同一条直线上吗？当日,月,地球在同一条直线上时,月相是两条线段在同一条直线上是相交吗? 0-12小时内时钟的时针与分针出现在同一条直线上有几次?分别是什么时点? 如果两个角有公共顶点，且一边在同一条直线上，那么它们互为邻补角吗？平面上有100个点，任意的三个点都不在同一条线上，若每2个点连一条直线，共可连多少直线？