数学圆题，在线等，

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 00:11:59
1）CD为圆O的直径 以点O为圆心 DO的长为半径作弧 交圆O于点A，B 证明弧AC=弧CB=弧BA
2）直径CE垂直于弦AB 垂足为D CD=1 且AB+CD=CE 求圆O的半径长
3）已知AB是圆O的直径 M.N分别是OA,OB的中点 CM垂直AB DN垂直AB 垂足分别为M.N 求证弧AC=弧BD

把步骤写清 在线等 会答几道就答几道 先答先给分
图
1题
https://gss0.baidu.com/7LsWdDW5_xN3otqbppnN2DJv/sxlhigh/mpic/item/ea1f684c4be513e7d62afc94.jpg
2题
https://gss0.baidu.com/7LsWdDW5_xN3otqbppnN2DJv/sxlhigh/mpic/item/02a80af033df65dd7831aa94.jpg
3题
https://gss0.baidu.com/7LsWdDW5_xN3otqbppnN2DJv/sxlhigh/mpic/item/8c56b91324bdc33ddc54018b.jpg

第一题：
作辅助线，连接AO、BO、AD、BD
AO=DO=AD，所以，三角形AOD为等边三角形。则角AOD=60°
同理，角BOD=60°
角AOB=角AOD+角BOD=120°
角AOD=角BOD，所以，CD为角AOB角平分线。
角AOC=角BOC=（360°-120°）/2=120°
所以，角AOC=角BOC=角AOB
所以，弧AC=弧CB=弧BA

第二题：
因为AB+CD=CE
而CE=CD+DE
所以，AB=DE
BD=AB/2=DE/2=(CE-CD)/2
作辅助线，连接OB；
OB平方=OD平方+BD平方=OD平方+[(CE-CD)/2]平方
设半径为X
则OD=X-1
CE=2X
则可列方程：X平方=（X-1）平方+[(2X-1)/2]平方
解得：X1=1/2，X2=5/2

第三题：
作辅助线，连接OC、OD
因为M、N为OA,OB的中点，OA=OB。所以，OM=ON
OC=OD，角CMO=角DNO=90°
所以ΔCMO≌ΔDNO
所以角AOC=角BOD
弧AC=弧BD