数学高手来，概率问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/12 17:56:07
有两个不透明的箱子，每个箱子都装有四个完全相同的小球，球上分别标有数字1.2.3.4
（1）甲从其中一个箱子摸出一个球，乙从另一个箱子摸出一个球，谁摸出的球上标的数字大谁就获胜（若数字相同则为平局），求甲获胜的概率
（2）摸球的方法与（1）相同，若规定两个人摸到的球上所标数字相同甲获胜，所标数字不相同则乙获胜，这样规定公平吗？说明理由。

要详细哦~

1)
甲摸四时
1/4*3/4
甲摸3时
1/4*2/4
甲摸2时
1/4*1/4
甲摸1必输
所以甲赢概率为
1/4*3/4+1/4*2/4+1/4*1/4=3/8
2)
甲胜的概率为
（1/4*1/4）*4=1/4
则乙获胜的概率为
1-1/4=3/4>1/4（甲胜的概率）
所以规定不公平

祝你进步~！新年快乐~！

1/4

3/4

1/4<3/4

不合理,甲吃亏

3/8
否；ji

(1)甲获胜的概率:(1-1/4)*1/2=3/8

(2)若规定两个人摸到的球上所标数字相同甲获胜，所标数字不相同则乙获胜，这样规定不公平.因为:甲获胜的概率只有1/4

（1)甲获胜有三种情况
甲4乙321
甲3乙21
甲2乙1
所以甲获胜共有3+2+1共6种组合
而摸球可能产生的组合共有4*4=16种组合
因此甲获胜的概率是6/16=3/8即八分之三
(2)
甲获胜有
甲4乙4
甲3乙3
甲2乙2
甲1乙1
1+1+1+1=4种情况 而一共有4*4=16种 而4/16=1/4即四分之一
由于不是甲获胜就是乙获胜 所以乙获胜的概率为3/4即四分之三
所以游戏不公平

以上只是个人的解法如有错误 希望LZ谅解

甲摸中4几率四分之一赢四分之三，总的为十六分之三。同理摸中3赢十六分之二，摸中2赢十六分之一，摸中1不赢。所以加起来是十六分之六，约分为八分之三。 第二题也是这样，四分之一乘四分之一乘四，甲赢概率为四分之一，乙四分之三。