一道有关可能性的数学题

从数学上来说几率都是一样的

每个人抓阄都可能抓到4种情况

在大家都不知道第一人抓的什么的情况下

都是一样的可能

只是我们在现实生活中有这样的一点私心

就是总觉得比自己先抓的人会抓得好

其实是一样的

就像你想象只有12两个号码

让你们俩个人来选择

几率不都是1/2的吗

当然如果你已经知道了第一号抓的什么再让第二个人抓

几率又会变化了

后抓者得到一号阄的可能性大

第一个抓到1号的概率是25%
第二个抓到1号的概率是（3/4）*（1/3）=25%
第三个抓到1号的概率是（3/4）*（2/3）*（1/2）=25%
第四个抓到1号的概率是（3/4）*（2/3）*（1/2）*1=25%

先抓的人，抓到一号的可能显然为1/4。
而对于最后一人，要抓到1号，必须是前三人都没抓到一号。
那么这种情况为：前面三人抓的号是在2，3，4 中的某一个。概率为：
P（3，3）/P（3，4）=1/4
那么剩下那个一号肯定是最后那人抓到了，所以概率为1/4

所以可知：抓到的概率是一样的。

不一定
如果此次抓阄是将数抓出来但不放回去的话
则一号抓住1的可能性为25%
四号有可能抓不到1号
但如果抓出后放回去的话
则抓出一号阄的可能性是相同的，
均为25%

关键是在没有开始抓阄之前讨论这种玩法的公平性。
前面几位回答概率都是1/4的是正确的，否则人们就不会承认抽签的公平性了。
我还可以换一个思路证明这个结论：
已知4个阄中有一个1号，现在看最后一位抓到1号的可能性——
[方法1]将这4个阄看作互不相同的，它们的不同排列共有4！=24种，1号排在最后，其余3号人以排列共有3！=6种，所以1号牌在最后的概率等于6/24=1/4。
[方法2]只考虑第4位抓阄者，这个位