函数单调性和奇偶性

由f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1
则有2=2f(3)
=f(3)+f(3)
=f(3*3)=f(9)
则f(x)>f(x-1)+2
f(x)>f(x-1)+f(9)
f(x)>f(9x-9)
又f(x)是定义在R+上的增函数
则x>0,9x-9>0,x>9x-9
联立以上三式可得
1< x <9/8

f(x)>f(x-1)+2则f(x)>f(x-1)+2f(3)
f(x)>f(x-1)+f(9)
f(x)>f(9(x-1))
x>9x-9>0
解得1<x<9/8

因为f(x)>f(x-1)+2
又f(x-1)+2=f(x-1)+1+1=f(x-1)+f(3)+1=f(3x-3)+f(3)=f(9x-9)
应当明确,f(x)是定义在x>0上的函数,于是对于f(x-1),必然有x-1>0,即x>1

由上:f(x)>f(9x-9),其中x>1
由于f(x)在x>0时有定义且递增,所以:
x>9x-9即x<9/8

综合:1<x<9/8是为题解