UC知道数学问题(几何与代数)综合题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/27 04:32:37
已知:如图,在直角坐标系平面中,点A的坐标为(X1,0)点B的坐标为(X2,0),且
X1<0<X2,A,B两点的距离等于13,点C在y轴的负半轴上,tan∠BAC=2/3,图像经过A,B,C三点的二次函数解析式为y=1/6X^2-mX+n.
(1)试猜想△ABC的形状,并证明你的猜想(是Rt△)不会证明啊!
(2)如果点P在线段OA上,点Q在线段OC上,AP=OQ,且△POQ与△ABC相似,求点P的坐标.
快来人帮忙解题目啊!
X1<0<X2,A,B两点的距离等于13,点C在y轴的负半轴上,tan∠BAC=2/3,图像经过A,B,C三点的二次函数解析式为y=1/6X^2-mX+n.
(1)试猜想△ABC的形状,并证明你的猜想(是Rt△)不会证明啊!
(2)如果点P在线段OA上,点Q在线段OC上,AP=OQ,且△POQ与△ABC相似,求点P的坐标.
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（1）首先点C坐标（0，n），X2-X1=13，tan∠BAC=2/3=n/X1，得到X1=3/2n，则X2=13+3 /2n，于是可以用n表示出A,B,C3点坐标。带入函数解析式可以求得n=-6，m=-5/6，则A,B,C3点可以表示出来，利用勾股定理计算即可证明！
（2）把点P的坐标设出来，P（x,0),则AP=9+x，于是Q点坐标为（0，9+x），利用第一问所求结果，根据三角形相似对应边成比例求解即可。楼主注意一点，可能存在2种情况即，OP/OQ=AC/BC和OP/OQ=BC/AC，将两种结果求出，再与题设比较进行取舍