求N是什么数

42=2^1*3^1*7^1
T(42)=(1+1)*(1+1)*(1+1)=8

T(N)=8=(3+1)*(1+1)
所以N最小=2^3*3^1=24

T(N)=2=1+1
所以N=p^1,其中p是质数
所以N是质数

（1）42的约数有1，42，2，21，3，14，6，7一共8个
故T（42）=8

（2）由上面的书写可以看出，约数（除了完全平方数）都是成对出现的，当
T（N）=8的时候，有4对约数。因而满足条件的是1，2，3，4四个最小的因子，即最小数是1*2*3*4=24

（3）T（N）=2说明只有一对约数，即1和它本身，故而这样的N应是质数（素
数）

1.42有3个质约数，分别是2,3,7，所以T(N)=8,分别是1,2,3,6,7,14,21,42
2.如果T(N)8，则最小的N必须有3个最小的质约数，即235，所以最小的N是30
3.T(N)2，则N没有质约数，则它自己就是个质数