为什么椭圆是圆椎曲线?

圆锥斜截面是椭圆的证明
这个在人教版的教材上有。
大体是这样的：取两个球，一个放在截面M的上面记为球A，一个放在截面的下方记为球B，并且它们都同时与截面、圆锥相切, 记球A、B分别与截面切于C、D
，分别于圆锥切于圆E、圆F。对于椭圆上任意一点I,取过I的的一条圆锥母线L，记L与圆A、B分别交于G、H点，与截面交于I点。由于直线IG、IC均与球A相切，所以IG=IC，同理，IH=ID。所以，IC+ID=IG+IH=GH为定值。

圆锥曲线由来：圆，椭圆，双曲线，抛物线同属于圆锥曲线。早在两千多年前，古希腊数学家对它们已经很熟悉了。古希腊数学家阿波罗尼采用平面切割圆锥的方法来研究这几种曲线。用垂直与锥轴的平面去截圆锥，得到的是圆；把平面渐渐倾斜，得到椭圆；当平面和圆锥的一条母线平行时，得到抛物线；当平面再倾斜一些就可以得到双曲线。阿波罗尼曾把椭圆叫“亏曲线”，把双曲线叫做“超曲线”，把抛物线叫做“齐曲线”。

楼主再仔细研究看看撒~~

首先，lz要更正一个概念：我们知道，用一个平面去截一个圆锥面，所截得的交线叫做圆锥曲线，截面所切人的角度不同，所得交线也不同．这些交线可能是圆、椭圆、双曲线、抛物线或两条相交直线．

强烈推荐几何画板。。。。

用平面截圆锥也可以截得椭圆，只是要按定义截而已。
椭圆是一种圆锥曲线（也有人叫圆锥截线的）
看一下定义：平面在圆锥面上所截得的曲线叫做圆锥曲线，如 果截面不通过圆锥面的顶点，根据不同情况，所截得的 曲线有圆、椭圆、双曲线和抛物线(其中的圆可看成椭 圆的特殊情况)通常把圆锥曲线作为椭圆、双曲线和 抛物线三者的总称.
其实想象一下就可以知道一定存在截得椭圆的情况。。。不行自己用橡皮泥做个圆锥试一下，斜着截，只要是对称的，就是椭圆了。。比较形象。或者去找视频看。。。

圆锥曲线由来：圆，椭圆，双曲线，抛物线同属于圆锥曲线。早在两千多年前，古希腊数学家对它们已经很熟悉了。古希腊数学家阿波罗尼采用平面切割圆锥的方法来研究这几种曲线。用垂直与锥轴的平面去截圆锥，得到的是圆；把平面渐渐倾斜，得到椭圆；当平面和圆锥的一条母线平行时，得到抛物线；当平面再倾斜一些就可以得到双