1×2/2005+2×3/2005+3×4/2005+....+2004×2005/2005答案是什么

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/30 21:56:16

楼上有点错吧1/（1*2）+1/（2*3）……1/（2004+2005）不=1/（1*2+2*3+……2004*2005）
先求1*2+2*3+...+2004*2005
=1*2+（2*3+3*4）+...+（2003*2004+2004*2005）
=2*1^2+2*3^2+……+2*2004^2
又因为1²+3²+5²+..........(2n-1)²=n(4n^2-1)/3
n=2004/2=1002
原式=1002（4*1002^2-1）/3*2005
=1002（2004+1）（2004-1）/3*2005
=669002

利用倒数
它的倒数为
2005*（1/（1*2）+1/（2*3）……1/（2004+2005））
=2005*（1-1/2005）
=2004
所以答案为1/2004

(1-1/2005)+(1-2/2005)+(1-3/2005)+..............(1-2003/2005))+(1-2004/2005) 1*(1/1+2)*(1/1+2+3)*~~~*(1/1+2+~~~2005)=? 1/2+1/(2*3)+1/(3*4)+......+1/(2004*2005)+1/(2005*2006) (1/2005-1)(1/2004-1)........(1/3-1)(1/2-1) (-1/2)^-2+1+0.2^2005*(-6)^2006=? 1+1/2+1/3+.....+1/2005][1/2+1/3+.......+1/2006]-[1/2+1/3+......+1/2005][1+1/2+1/3+1/2006] 1/(1*2)+1(2*3)+1/(3*4)+........+1/(2005*2006) 计算(1/2+1/3+...+1/2005)(1+1/2+1/3+...+1/2004)-(1+1/2+1/2005)(1/2+1/3+...+1/2004) 1-(1-1/2)-(1/2-1/3)-…-（1/2004-1/2005） 1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+……1/(1+2+3+……+2005)