4x平方—2（m-1）x+m=0的两个根恰好是直角三角形的两个锐角的余弦，求m的值

假设两个根分别为a和b，由于是直角三角形的两个锐角的余弦，所以满足a平方+b平方=1
由题可知，a+b=(m-1)/2，a*b=m/4
所以a平方+b平方=(a+b)平方-2*a*b=(m平方-2m+1)/4-m/2=1，求出m=2+根号7或m=2-根号7
由于a和b都是大于0小于1
所以a+b=(m-1)/2大于0小于2，也就是说1<m<5，所以m=2+根号7

假设两个根分别为a和b，由于是直角三角形的两个锐角的余弦，所以满足a平方+b平方=1
由题可知，a+b=(m-1)/2，a*b=m/4
所以a平方+b平方=(a+b)平方-2*a*b=(m平方-2m+1)/4-m/2=1，求出m=2+根号7或m=2-根号7
由于a和b都是大于0小于1
所以a+b=(m-1)/2大于0小于2，也就是说1<m<5，所以m=2+根号7
多给分啊，我没分了

不妨设两个角是a和b 那么可以知道cosa+cosb=(m-1)/2 cosa*cosb=m/4
将第一个式子平方的话 由于a和b互补 则cosa平方+cosb平方=1 那么就可以化简得到1+m/2=(m-1)平方/4 根据这个式子就可以算出m的值了
希望我的答案能够帮助到您 谢谢