若三角形ABC中，三边长a.b.c.都是整数，且满足a大于b大于c，a=7，试问满足条件的三角形共有多少个？

a＞b＞c，a=7，
7＞b＞c
b+c＞7(三角形两边之和大于第三边)
满足条件的共有6个.
b+c=6+2＞7
b+c=6+3＞7
b+c=6+4＞7
b+c=6+5＞7
b+c=5+3＞7
b+c=5+4＞7

a=7,b=6,c=6
a=7,b=6,c=5
a=7,b=6,c=4
a=7,b=6,c=3,
a=7,b=6,c=2
a=7,b=5,c=5
a=7,b=5,c=4,
a=7,b=5,c=3
a=7,b=4,c=4
9种

a=7,b=6,c=5
a=7,b=6,c=4
a=7,b=6,c=3
a=7,b=6,c=2
a=7,b=5,c=4
a=7,b=5,c=3

6种.

根据题意：三角形两边之和大于第三边b+c＞7
共有9个三角形符合上述条件。